Δεν αναζητήσαμε ποτέ αλλού από τον
χρόνο, το νοητικό μοντέλο της ανακάλυψης, διότι είναι απαραίτητη η στρατηγική
επένδυση της ώρας της σύλληψης της καινοτομίας που επιλύνει το πρόβλημα.
Ο χώρος ακόμα κι αν είναι
γεωμετρικός δεν εμπεριέχει ανάλογες ικανότητες κι εκτός αν θέλουμε να
οπτικοποιήσουμε μια λεκτική φάση, δεν υπάρχει λόγος να προσφύγουμε σε αυτόν. Η
κλασική αναπαράσταση μπορεί να γίνει μέσω νοητικών σχημάτων που έχουν αντέξει
την πάροδο του χρόνου και ως δυναμικά στοιχεία δεν έχουν καταρρεύσει μετά την
κρυσταλοποίηση που έχουν υποστεί.
Το νοητικό μοντέλο όμως δεν είναι
εύκολα μεταβιβάσιμο σε άλλον ερευνητή που λειτουργεί διαφορετικά ακολουθώντας
μια γραμμική σκέψη. Χρειάζεται να ενσωματωθεί σε μια πολλαπλότητα και να γίνει
χρήση ενός άτλαντα ικανό να μεταφέρει σύμμορφες απεικονίσεις, δίχως να
αλλοιωθεί η αρχική δομή.
Επιπλέον το νοητικό μοντέλο μπορεί
να έχει μια πιο απλή απεικόνιση από το στοιχείο προς μελέτη. Ένα χαρακτηριστικό
παράδειγμα στη μορφοκλασματική ανάλυση είναι το νοητικό μοντέλο του συνόλου του
Mandelbrot. Μπορεί η αφαιρετικότητά του να προκαλεί λόγω της απλοποίησης της
δομής της αρχικής δομής.
Κι όμως η μελέτη των Douady και Hubbard
απέδειξε ότι έχει νόημα και δίνει μάλιστα μια ευρηματική για την εικασία της
τοπικής συνεκτικότητας. Στη συνέχεια, η γενίκευση με τα λεγόμενα του multibrot,
με τα οποία ασχοληθήκαμε από το 1990, αναδεικνύει τη χρησιμότητά του.
Το νοητικό μοντέλο αποκτά μια
θεωρητική υπόσταση στον τομέα της πληροφορικής, αφού είναι ικανό να μην μπορεί
να υλοποιηθεί λόγω της ιδιότητας της πανταχού παρουσίας. Σε αυτό το πλαίσιο που
μελετήσαμε μέσω του συμβολικού λογισμού, μπορούμε να επινοήσουμε μια υπέρβαση η
οποία υποστηρίζει την ιδέα της εμβύθισης της πραγματικότητας στη νοόσφαιρα.
Μεθολογικά λοιπόν προσφέρει μια νέα δυνατότητα για να ξεπεραστούν εμπόδια
πραγματικά μέσω της πλάγιας σκέψης που αποφεύγει με ελιγμό τη δυσκολία.
Έχουμε λοιπόν μια φιλοσοφική επίπτωση, αφού
υπάρχει χρήση της εξωπραγματικότητας, για να λυθούν προβλήματα της
πραγματικότητας. Έχουμε με αυτόν τον τρόπο μια υπερβολική αναλογία με το σώμα
των μιγαδικών σε σχέση με το σώμα των πραγματικών αριθμών. Αυτή η τεχνική
μπορεί να ερμηνευτεί σε αρχικό στάδιο με την προσέγγιση της γενίκευσης του
Grothendieck, αλλά αποφεύγει την ορθολογική κριτική του Serre.
Διαθέτουμε λοιπόν με το νοητικό μοντέλο ένα
εργαλείο ικανό να απορρίψει μέσω της λογικής το εγχείρημα του Pascal όσον αφορά
στο στοίχημα του, πράγμα το οποίο κωδικοποιήσαμε με την έννοια του Contre-pari. Το νοητικό μοντέλο έχει όμως κι άλλες δυνατότητες για όσους μπορούν να δουν αόρατες δομές μέσω του νευρωνικού συστήματος που εξηγεί και την αποτελεσματικότητα των γενετικών αλγορίθμων.
Νικος Λυγερος
